Revista Eletrônica de Ciências
São Carlos,  .
Número 04, Fevereiro de 2002 Artigo

A poesia do arco-íris

Regina Helena Porto Francisco
Professora Dra. do IQSC-USP - Instituto de Química de São Carlos da Universidade de São Paulo
e-mail: porto@iqsc.usp.br

A natureza exerce enorme fascínio sobre os homens que sempre tentaram conhecê-la e interpretá-la.

Um dos mais belos fenômenos naturais, facilmente observável, é o arco-íris. Um efeito luminoso enigmático para quem não compreende a natureza da luz e cercado por mitos. Por exemplo, a tradição européia diz que nas extremidades do arco-íris há potes com ouro e a tradição brasileira diz que quem passar por baixo do arco-íris muda de sexo. Pode-se afirmar qualquer coisa, pois o arco-íris não tem extremidades e nem é possível passar por baixo dele.

O fenômeno do arco-íris foi explicado por Isaac Newton, um dos físicos mais famosos de todos os tempos, que viveu na Inglaterra de 1642 a 1727. Ele lançou as bases da mecânica clássica, também chamada newtoniana, que explica o movimento dos corpos. Introduziu a noção de gravitação universal e calculou a aceleração da gravidade terrestre. Paralelamente a Leibniz, ele desenvolveu a teoria do cálculo diferencial. Também estudou a luz e tratou-a como onda, introduzindo o conceito de freqüência.

Newton explicou a natureza do arco-íris. Depois disso, em 1820, Keats, um importante poeta inglês, ficou indignado com o fato de haver explicação natural para um fenômeno tão belo e envolto em misticismo. O poeta em seus versos acusou Newton de destruir a "poesia do arco-íris"!

Isaac Newton criou um arco-íris num quarto escuro. Um pequeno buraco num anteparo deixava passar um raio de sol. No caminho dessa luz, colocou um prisma de vidro transparente que refratava (mudava a direção) do raio de sol por um ângulo, assim que ele penetrava no vidro, e depois novamente quando passava pela face mais distante para voltar ao ar. Quando a luz batia na parede do fundo do quarto de Newton, as 7 cores do espectro ficavam claramente evidentes.

Newton não foi o primeiro a criar um arco-íris artificial com um prisma, mas foi o primeiro a usá-lo para demonstrar que a luz branca é uma mistura de diferentes cores. O prisma as separa, inclinando-as por diferentes ângulos: o azul por um ângulo mais agudo que o vermelho; o verde, o amarelo e o laranja por ângulos intermediários.

O prisma separa um raio de luz branca nas diferentes cores do espectro

Algumas pessoas pensavam que o prisma mudava a qualidade da luz, dando cores a ela, ao invés de separar as cores de uma mistura já existente. Newton decidiu a questão com dois experimentos em que a luz passava por um segundo prisma. Inicialmente ele colocou, depois do primeiro prisma, uma fenda que deixava passar apenas uma pequena parte do espectro, digamos, a porção vermelha. Quando essa luz vermelha era novamente refratada por um segundo prisma, aparecia apenas luz vermelha. Isso demonstrava que a luz não é qualitativamente alterada por um prisma, apenas separada em componentes que estariam normalmente misturados. Em seu outro experimento decisivo, Newton virou o segundo prisma de cabeça para baixo. As cores do espectro que haviam sido desdobradas pelo primeiro prisma voltaram a ser reunidas pelo segundo. O que apareceu foi a luz branca reconstituída.

A maneira mais fácil de compreender o espectro é pela teoria da luz como onda. O importante sobre as ondas é que nada realmente viaja todo o percurso da fonte ao destino. O movimento que se produz é local e em pequena escala. O movimento local desencadeia o movimento no próximo trecho local, e assim por diante, ao longo de toda a linha, como a famosa "ola" ("onda", em espanhol) dos estádios de futebol.

O que ocorre num prisma de vidro ou em uma gota de chuva para dividir a luz branca em suas cores separadas? E, por que os raios de luz são desviados pelo vidro e pela água? A mudança resulta de um retardamento da luz, enquanto ela se move do ar para dentro do vidro (ou da água). Ela acelera de novo quando sai do vidro.

Como é que isso pode ocorrer se Einstein demonstrou que a velocidade da luz é a grande constante física do universo e que nada pode se mover mais rápido? A resposta é que a lendária velocidade da luz, representada pelo símbolo c, só é alcançada no vácuo. Quando se desloca por uma substância transparente como vidro ou água, a luz é retardada por um fator conhecido como o "índice de refração" dessa substância. É também retardada no ar, mas com menos intensidade.

Entretanto, por que a diminuição da velocidade se traduz numa mudança de ângulo? Se o raio de luz aponta perpendicularmente para dentro de um bloco de vidro, ele vai continuar no mesmo ângulo (rumo à frente), mas retardado. Entretanto, se ele entra na superfície por um ângulo oblíquo, é refratado para um ângulo mais aberto, quando começa a se deslocar mais devagar.

O índice de refração de uma substância, digamos do vidro ou água, é maior para a luz azul que para a vermelha. Seria possível pensar que a luz azul é mais lenta que a vermelha, emaranhando-se na moita de átomos do vidro e da água, por causa de seu pequeno comprimento de onda. A luz de todas as cores se emaranha menos entre os átomos mais esparsos do ar, mas a azul ainda se desloca mais devagar do que a vermelha. No vácuo, onde não há átomos, a luz de todas as cores tem a mesma velocidade: o grande e universal máximo c.

As gotas de chuva têm um efeito mais complicado do que o prisma de Newton. Sendo aproximadamente esféricas, sua superfície posterior age como um espelho côncavo. Assim, elas refletem a luz do sol depois de refratá-la, sendo essa a razão pela qual vemos o arco-íris na parte do céu oposta ao Sol.

Imagine que você se acha com as costas viradas para o Sol, olhando para a chuva, de preferência com um pano de fundo sombrio. Não veremos um arco-íris se o Sol estiver mais alto no céu do que 42 graus acima do horizonte. Quanto mais baixo o Sol, mais elevado o arco-íris. Quando o sol nasce pela manhã, o arco-íris, se houver algum visível, se põe. Quando o Sol se põe no entardecer, o arco-íris se eleva. Assim, vamos assumir que é de manhã cedo ou no fim da tarde. Vamos pensar numa gota de chuva particular como uma esfera. O Sol está atrás e um pouco acima de você, e a sua luz entra na gota de chuva. Na fronteira do ar com a água, a luz é refratada e os diferentes comprimentos de onda que formam a luz do Sol são inclinados em diferentes ângulos, como no prisma de Newton. As cores desdobradas passam pelo interior da gota de chuva até atingirem a parede côncava do outro lado, onde são refletidas de volta e para baixo. Elas saem de novo da gota de chuva, e algumas acabam em nosso olho. Quando voltam a passar da água para o ar, são refratadas novamente, sendo as diferentes cores mais uma vez inclinadas em ângulos diferentes.


O arco-íris

Assim, um espectro completo – vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta – se origina da nossa única gota de chuva, e outros semelhantes se originam das outras gotas de chuva nos arredores. Mas, de qualquer gota de chuva, apenas uma pequena parte do espectro atinge o nosso olho. Se o olho recebe um raio de luz verde de uma gota de chuva particular, a luz azul daquela gota de chuva passa acima do olho, e a luz vermelha passa por baixo. Assim, por que vemos um arco-íris completo? Porque há muitas gotas de chuva diferentes. Uma faixa de milhares de gotas de chuva está lhe dando a luz verde (e ao mesmo tempo a luz azul para alguém que esteja adequadamente colocado acima de você, e ao mesmo tempo a luz vermelha para outra pessoa abaixo de você). Outra faixa de milhares de gotas de chuva está lhe dando a luz vermelha (e a luz azul para outra pessoa...), outra faixa de milhares de gotas de chuva está lhe dando a luz azul, e assim por diante. As gotas de chuva que lhe transmitem a luz vermelha estão todas a uma distância fixa de você – razão pela qual a faixa vermelha é curvada (você está no centro do círculo). As gotas de chuva que lhe transmitem a luz verde também estão a uma distância fixa de você, mas é uma distância menor. Assim, o círculo em que você se acha tem um raio menor, e a curva verde se encontra dentro da curva vermelha. A curva azul vai então estar dentro da verde, e todo o arco-íris é construído como uma série de círculos com você no centro. Os outros observadores verão arco-íris diferentes, neles centrados.

Assim, ao invés do arco-íris estar fixado num "lugar" particular, há tantos arco-íris quantos olhos contemplando a tempestade. Olhando para a mesma chuva de lugares diferentes, observadores diferentes vão formar seus arco-íris separados usando a luz de diferentes grupos de gotas de chuva.

O poeta inglês indignou-se por Newton ter explicado o arco-íris, mas, para muitos, a Natureza fica sempre mais bela quanto melhor compreendida.


© Revista Eletrônica de Ciências - Número 4 - Fevereiro de 2002.